გადაწყვიტეთ 2w^4y^4-32w^4

$$2 w ^ { 4 } y ^ { 4 } - 32 w ^ { 4 }$$

მამრავლი

$$2\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)w^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(w^{4}y^{4}-16w^{4}\right)$$

განვიხილოთ w^{4}y^{4}-16w^{4}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ w^{4}.

$$w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$

განვიხილოთ y^{4}-16. ხელახლა დაწერეთ y^{4}-16, როგორც \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

განვიხილოთ y^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ y^{2}-4, როგორც y^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი y^{2}+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2w^{4}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

შეფასება

$$2w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$