გადაწყვიტეთ 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

განვიხილოთ u^{4}y^{2}-y^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

განვიხილოთ u^{4}-1. ხელახლა დაწერეთ u^{4}-1, როგორც \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

განვიხილოთ u^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ u^{2}-1, როგორც u^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი u^{2}+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

შეფასება

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$