გადაწყვიტეთ 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

მამრავლი

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 5760000000000 -56000000-ს.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

აიღეთ 5759944000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000-ის საპირისპიროა 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2400000 2000\sqrt{1439986}-ს.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

გაყავით 2400000+2000\sqrt{1439986} 4-ზე.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2000\sqrt{1439986} 2400000-ს.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

გაყავით 2400000-2000\sqrt{1439986} 4-ზე.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 600000+500\sqrt{1439986} x_{1}-ისთვის და 600000-500\sqrt{1439986} x_{2}-ისთვის.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

შეფასება

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$