გადაწყვიტეთ 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

შეფასება

$$392+44m-14m^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 14 \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ზე 14-ის გამრავლებით \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 14 m^{2}-3m-28-ზე.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

დააჯგუფეთ 2m და 42m, რათა მიიღოთ 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

მამრავლი

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაყავით 14 \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ზე 14-ის გამრავლებით \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 14 m^{2}-3m-28-ზე.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

დააჯგუფეთ 2m და 42m, რათა მიიღოთ 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

გაამრავლეთ 56-ზე 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

მიუმატეთ 1936 21952-ს.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

აიღეთ 23888-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -44 4\sqrt{1493}-ს.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

გაყავით -44+4\sqrt{1493} -28-ზე.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{1493} -44-ს.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

გაყავით -44-4\sqrt{1493} -28-ზე.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{11-\sqrt{1493}}{7} x_{1}-ისთვის და \frac{11+\sqrt{1493}}{7} x_{2}-ისთვის.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$