გადაწყვიტეთ 2g^2-37g+28

$$2 g ^ { 2 } - 37 g + 28$$

მამრავლი

$$2\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2g^{2}-37g+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -37.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-8\times 28}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 28.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 1369 -224-ს.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

-37-ის საპირისპიროა 37.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 37 \sqrt{1145}-ს.

$$g=\frac{\sqrt{1145}+37}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{1145} 37-ს.

$$g=\frac{37-\sqrt{1145}}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{37+\sqrt{1145}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{37-\sqrt{1145}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2g^{2}-37g+28=2\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)$$

შეფასება

$$2g^{2}-37g+28$$