გადაწყვიტეთ 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2e^{x}=9$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$