გადაწყვიტეთ 2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

მამრავლი

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{3} პირველ და -y^{3} მეორე ჯგუფში.

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2a-b დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-y^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

შეფასება

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$