გადაწყვიტეთ 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

მამრავლი

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

განვიხილოთ abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

განვიხილოთ c^{3}+c^{2}-25c-25. შეასრულეთ დაჯგუფება c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) და მამრავლებად დაშალეთ c^{2} პირველ და -25 მეორე ჯგუფში.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი c+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

განვიხილოთ c^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ c^{2}-25, როგორც c^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

შეფასება

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$