გადაწყვიტეთ 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

გამოაკელით 7n^{2} ორივე მხარეს.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3a-ზე.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

3a-ზე გაყოფა აუქმებს 3a-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

გაყავით -2a^{2}-7n^{2} 3a-ზე.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$