გადაწყვიტეთ 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით Pe^{0.07T} ორივე მხარეს.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

გაყავით 0 2-e^{0.07T}-ზე.

$$P=0$$

ამოხსნა T-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

ორივე მხარე გაყავით P-ზე.

$$e^{0.07T}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 0.07-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$