გადაწყვიტეთ 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=2$$

$$a=-2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 2-a^{2}-ზე.

$$2-4+2a^{2}=6$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2+2a^{2}=6$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

გამოაკელით 6 -2-ს -8-ის მისაღებად.

$$-8+2a^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$-4+a^{2}=0$$

განვიხილოთ -4+a^{2}. ხელახლა დაწერეთ -4+a^{2}, როგორც a^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-2=0 და a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 2-a^{2}-ზე.

$$2-4+2a^{2}=6$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2+2a^{2}=6$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$2a^{2}=6+2$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$2a^{2}=8$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე 4-ის მისაღებად.

$$a^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=2 a=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 2-a^{2}-ზე.

$$2-4+2a^{2}=6$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2+2a^{2}=6$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

გამოაკელით 6 -2-ს -8-ის მისაღებად.

$$-8+2a^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±8}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 8 4-ზე.

$$a=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±8}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -8 4-ზე.

$$a=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=2 a=-2$$