გადაწყვიტეთ 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-y-ზე.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-2y x+y-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -2y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

დაშლა

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-y-ზე.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-2y x+y-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -2y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$