გადაწყვიტეთ 2(m+1)x=3(m+1)(m-2)

$$2 ( m + 1 ) x = 3 ( m + 1 ) ( m - 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 m+1-ზე.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2m+2 x-ზე.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 m+1-ზე.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3m+3 m-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

ორივე მხარე გაყავით 2m+2-ზე.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

2m+2-ზე გაყოფა აუქმებს 2m+2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

გაყავით 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) 2m+2-ზე.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\left(m-2\right)}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 m+1-ზე.

$$\left(2m+2\right)x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2m+2 x-ზე.

$$2mx+2x=3\left(m+1\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 m+1-ზე.

$$2mx+2x=\left(3m+3\right)\left(m-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3m+3 m-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2mx+2x=3m^{2}-3m-6$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2m+2\right)x=3m^{2}-3m-6$$

ორივე მხარე გაყავით 2m+2-ზე.

$$\frac{\left(2m+2\right)x}{2m+2}=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

2m+2-ზე გაყოფა აუქმებს 2m+2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3\left(m-2\right)\left(m+1\right)}{2m+2}$$

გაყავით 3\left(-2+m\right)\left(1+m\right) 2m+2-ზე.

$$x=\frac{3m}{2}-3$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{2\left(x+3\right)}{3}$$

$$m=-1$$