გადაწყვიტეთ 2(3x-2)-5x+7leq2(x+1)

$$2 ( 3 x - 2 ) - 5 x + 7 \leq 2 ( x + 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq 1$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3x-2-ზე.

$$6x-4-5x+7\leq 2\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 6x და -5x, რათა მიიღოთ x.

$$x-4+7\leq 2\left(x+1\right)$$

შეკრიბეთ -4 და 7, რათა მიიღოთ 3.

$$x+3\leq 2\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+1-ზე.

$$x+3\leq 2x+2$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x+3-2x\leq 2$$

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x+3\leq 2$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-x\leq 2-3$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$-x\leq -1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq \frac{-1}{-1}$$

გაყავით -1 -1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x\geq 1$$