გადაწყვიტეთ 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-\frac{38}{21}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3x+4-ზე.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 x-9-ზე.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

დააჯგუფეთ 6x და -5x, რათა მიიღოთ x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 45, რათა მიიღოთ 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 2x-6-ზე.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 4x-7-ზე.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

დააჯგუფეთ 16x და -36x, რათა მიიღოთ -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

შეკრიბეთ -48 და 63, რათა მიიღოთ 15.

$$x+53>-20x+15$$

დაამატეთ 20x ორივე მხარეს.

$$x+53+20x>15$$

დააჯგუფეთ x და 20x, რათა მიიღოთ 21x.

$$21x+53>15$$

გამოაკელით 53 ორივე მხარეს.

$$21x>15-53$$

გამოაკელით 53 15-ს -38-ის მისაღებად.

$$21x>-38$$

ორივე მხარე გაყავით 21-ზე. რადგან 21 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x>-\frac{38}{21}$$