გადაწყვიტეთ 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

დაშლა

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 8a^{3}+36a^{2}+54a+27-ზე.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-2\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a^{3}-6a^{2}+12a-8-ზე.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

დააჯგუფეთ 16a^{3} და -3a^{3}, რათა მიიღოთ 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

დააჯგუფეთ 72a^{2} და 18a^{2}, რათა მიიღოთ 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

დააჯგუფეთ 108a და -36a, რათა მიიღოთ 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

შეკრიბეთ 54 და 24, რათა მიიღოთ 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

შეფასება

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 8a^{3}+36a^{2}+54a+27-ზე.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-2\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a^{3}-6a^{2}+12a-8-ზე.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

დააჯგუფეთ 16a^{3} და -3a^{3}, რათა მიიღოთ 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

დააჯგუფეთ 72a^{2} და 18a^{2}, რათა მიიღოთ 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

დააჯგუფეთ 108a და -36a, რათა მიიღოთ 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

შეკრიბეთ 54 და 24, რათა მიიღოთ 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$