გადაწყვიტეთ 2(sqrt{2*25*10^7})(sqrt{1493*10^-9})

$$2 ( \sqrt { 2 \cdot 25 \times 10 ^ { 7 } } ) ( \sqrt { 1493 \times 10 ^ { - 9 } } )$$

შეფასება

$$\sqrt{2986}\approx 54.644304369$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 25, რათა მიიღოთ 50.

$$2\sqrt{50\times 10^{7}}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

გამოთვალეთ7-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000.

$$2\sqrt{50\times 10000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

გადაამრავლეთ 50 და 10000000, რათა მიიღოთ 500000000.

$$2\sqrt{500000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

კოეფიციენტი 500000000=10000^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10000^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10000^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 10000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 10000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 10000, რათა მიიღოთ 20000.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

გამოთვალეთ-9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times \frac{1}{1000000000}}$$

გადაამრავლეთ 1493 და \frac{1}{1000000000}, რათა მიიღოთ \frac{1493}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{\frac{1493}{1000000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1493}{1000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}} სახით.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}$$

კოეფიციენტი 1000000000=10000^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10000^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 10000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

\sqrt{1493}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{10000\times 10}$$

გადაამრავლეთ 10000 და 10, რათა მიიღოთ 100000.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{100000}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 100000 20000 და 100000.

$$\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{14930}\sqrt{5}}{5}$$

კოეფიციენტი 14930=5\times 2986. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2986} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2986} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2986}\sqrt{5}}{5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5\sqrt{2986}}{5}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$\sqrt{2986}$$