გადაწყვიტეთ 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

მამრავლი

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{3}-7x-4-3x. გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{3}-10x-4$$

განვიხილოთ 2x^{3}-10x-4. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-5x-2. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-2 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 1. ერთი ასეთი ფესვი არის -2. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x+2-ზე.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი x^{2}-2x-1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -7x^{3} და -3x^{3}, რათა მიიღოთ -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$