გადაწყვიტეთ 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 64 -32-ს.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 4\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

გაყავით 8+4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=\sqrt{2}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{2} 8-ს.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

გაყავით 8-4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=2-\sqrt{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2+\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და 2-\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$