გადაწყვიტეთ 2x^2-60x+600

$$2 { x }^{ 2 } -60x+600$$

მამრავლი

$$2\left(x^{2}-30x+300\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2. მრავალწევრი x^{2}-30x+300 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(x^{2}-30x+300\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-60x+600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -60.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-8\times 600}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 600.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4800}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 3600 -4800-ს.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{-1200}}{2\times 2}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$2x^{2}-60x+600$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-30x+300\right)$$