გადაწყვიტეთ 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

მამრავლი

$$2x\left(x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(x-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

აიღეთ \left(-2\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2-ს.

$$x=\frac{4}{4}$$

გაყავით 4 4-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 2-ს.

$$x=\frac{0}{4}$$

გაყავით 0 4-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

შეფასება

$$2x\left(x-1\right)$$