გადაწყვიტეთ 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 32 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=6-32$$

გამოაკელით 32 6-ს -26-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=-26$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

გაყავით -26 2-ზე -13-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-13$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+32-6=0$$

გამოაკელით 6 32-ს 26-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+26=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 26-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

აიღეთ -208-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{13}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{13}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$