გადაწყვიტეთ 2x^2+2y-12x+8=24

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=8+6x-x^{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

დაამატეთ 12x ორივე მხარეს.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

გამოაკელით 8 24-ს 16-ის მისაღებად.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

გაყავით 16-2x^{2}+12x 2-ზე.

$$y=8+6x-x^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$