გადაწყვიტეთ 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 4 24-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

აიღეთ 28-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

გაყავით -2+2\sqrt{7} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{7} -2-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

გაყავით -2-2\sqrt{7} 4-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{7}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{7}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}+2x-3$$