გადაწყვიტეთ 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

$$x=-9$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 179 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+17-179=0$$

გამოაკელით 179 17-ს -162-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-162=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}-81=0$$

განვიხილოთ x^{2}-81. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-81, როგორც x^{2}-9^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-9=0 და x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 17 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=179-17$$

გამოაკელით 17 179-ს 162-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=162$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

გაყავით 162 2-ზე 81-ის მისაღებად.

$$x^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=9 x=-9$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 179 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+17-179=0$$

გამოაკელით 179 17-ს -162-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-162=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -162-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

აიღეთ 1296-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 36 4-ზე.

$$x=9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -36 4-ზე.

$$x=-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=9 x=-9$$