გადაწყვიტეთ 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x^{2}=-10$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

გაყავით -10 2-ზე -5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-5$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 10-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

აიღეთ -80-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{5}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{5}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$