გადაწყვიტეთ 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

გაყავით 180 3-ზე 60-ის მისაღებად.

$$x^{2}=60$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

გამოაკელით 180 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-180=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -180-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

აიღეთ 2160-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{15}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{15}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$