გადაწყვიტეთ 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=3$$

$$w=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$w^{2}-9=0$$

განვიხილოთ w^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ w^{2}-9, როგორც w^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით w-3=0 და w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 18 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2w^{2}=18$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

გაყავით 18 2-ზე 9-ის მისაღებად.

$$w^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$w=3 w=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±12}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 12 4-ზე.

$$w=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±12}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -12 4-ზე.

$$w=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=3 w=-3$$