გადაწყვიტეთ 2n^2+n-2left(n-1right)^2-n+1

$$2 { n }^{ 2 } +n-2 { \left(n-1 \right) }^{ 2 } -n+1$$

შეფასება

$$4n-1$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(n-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 n^{2}-2n+1-ზე.

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ 2n^{2} და -2n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$n+4n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ n და 4n, რათა მიიღოთ 5n.

$$5n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ 5n და -n, რათა მიიღოთ 4n.

$$4n-2+1$$

შეკრიბეთ -2 და 1, რათა მიიღოთ -1.

$$4n-1$$

დაშლა

$$4n-1$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(n-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 n^{2}-2n+1-ზე.

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ 2n^{2} და -2n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$n+4n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ n და 4n, რათა მიიღოთ 5n.

$$5n-2-n+1$$

დააჯგუფეთ 5n და -n, რათა მიიღოთ 4n.

$$4n-2+1$$

შეკრიბეთ -2 და 1, რათა მიიღოთ -1.

$$4n-1$$