გადაწყვიტეთ 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

შეფასება

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9.656854249$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

გამოთვალეთ2-ის -\sqrt{2} ხარისხი და მიიღეთ \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-ზე.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

შეკრიბეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

გამოაკელით 2 6-ს 4-ის მისაღებად.

$$4+4\sqrt{2}$$

დაშლა

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9.656854249$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

გამოთვალეთ2-ის -\sqrt{2} ხარისხი და მიიღეთ \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-ზე.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

შეკრიბეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

გამოაკელით 2 6-ს 4-ის მისაღებად.

$$4+4\sqrt{2}$$