გადაწყვიტეთ 2*14x^2+121x^2=9

$$2 \times 14 { x }^{ 2 } +121 { x }^{ 2 } =9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx 0.245769576$$

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx -0.245769576$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 14, რათა მიიღოთ 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

დააჯგუფეთ 28x^{2} და 121x^{2}, რათა მიიღოთ 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

ორივე მხარე გაყავით 149-ზე.

$$x^{2}=\frac{9}{149}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 2 და 14, რათა მიიღოთ 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

დააჯგუფეთ 28x^{2} და 121x^{2}, რათა მიიღოთ 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$149x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 149-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 149.

$$x=\frac{0±\sqrt{-596\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

გაამრავლეთ -596-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{5364}}{2\times 149}$$

აიღეთ 5364-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{2\times 149}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 149.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$