გადაწყვიტეთ 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაყავით 2\sqrt{3} \frac{\sqrt{21}}{3}-ზე 2\sqrt{3}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{21}}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{21}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21}-ის კვადრატია 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

კოეფიციენტი 21=3\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{7} სახით.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაყავით 18\sqrt{7} 21-ზე \frac{6}{7}\sqrt{7}-ის მისაღებად.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{6}{7}-ზე \frac{\sqrt{35}}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

გადაამრავლეთ 7 და 5, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

გამოხატეთ \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

კოეფიციენტი 35=7\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{7} და \sqrt{7}, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

გადაამრავლეთ 6 და 7, რათა მიიღოთ 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

გაყავით 42\sqrt{5} 35-ზე \frac{6}{5}\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$