გადაწყვიტეთ 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

შეფასება

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

გაყავით 12\sqrt{6} 3-ზე 4\sqrt{6}-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

მამრავლი

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$