გადაწყვიტეთ 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

შეფასება

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

გადაამრავლეთ -3 და 4, რათა მიიღოთ -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და -12\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ -8\sqrt{2} და 20\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$