გადაწყვიტეთ 2sqrt{8}-3sqrt{18}+5sqrt{12}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } + 5 \sqrt { 12 }$$

შეფასება

$$5\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.249440264$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}+5\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{18}+5\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$4\sqrt{2}-9\sqrt{2}+5\sqrt{12}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და -9\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -5\sqrt{2}.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-5\sqrt{2}+5\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$-5\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$