გადაწყვიტეთ 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

შეფასება

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 54=3^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

კოეფიციენტი 96=4^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

დააჯგუფეთ 6\sqrt{6} და 12\sqrt{6}, რათა მიიღოთ 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

კოეფიციენტი 216=6^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ -4 და 6, რათა მიიღოთ -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ 18\sqrt{6} და -24\sqrt{6}, რათა მიიღოთ -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$