გადაწყვიტეთ 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

შეფასება

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$