გადაწყვიტეთ 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 t-1-ზე.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4t-4} ხარისხი და მიიღეთ 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 4t-4-ზე.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 2t-1-ზე.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{8t-4} ხარისხი და მიიღეთ 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

გამოაკელით 8t ორივე მხარეს.

$$16t-16-8t=-4$$

დააჯგუფეთ 16t და -8t, რათა მიიღოთ 8t.

$$8t-16=-4$$

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს.

$$8t=-4+16$$

შეკრიბეთ -4 და 16, რათა მიიღოთ 12.

$$8t=12$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$t=\frac{12}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$t=\frac{3}{2}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}-ით t განტოლებაში, 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე t=\frac{3}{2} აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$t=\frac{3}{2}$$