გადაწყვიტეთ 2sqrt{3}-5sqrt{27}+7sqrt{48}

$$2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 27 } + 7 \sqrt { 48 }$$

შეფასება

$$15\sqrt{3}\approx 25.980762114$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

გადაამრავლეთ -5 და 3, რათა მიიღოთ -15.

$$2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და -15\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -13\sqrt{3}.

$$-13\sqrt{3}+7\sqrt{48}$$

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-13\sqrt{3}+7\times 4\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 7 და 4, რათა მიიღოთ 28.

$$-13\sqrt{3}+28\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -13\sqrt{3} და 28\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 15\sqrt{3}.

$$15\sqrt{3}$$