გადაწყვიტეთ 2sqrt{3}+2i=x*e^2y

$$2 \sqrt { 3 } + 2 i = x \cdot e ^ { 2 y }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xe^{2y}=2\sqrt{3}+2i$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$e^{2y}x=2\sqrt{3}+2i$$

ორივე მხარე გაყავით e^{2y}-ზე.

$$\frac{e^{2y}x}{e^{2y}}=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

e^{2y}-ზე გაყოფა აუქმებს e^{2y}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

გაყავით 2\sqrt{3}+2i e^{2y}-ზე.

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\ln(\frac{\sqrt{3}+i}{x})+\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$