გადაწყვიტეთ 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

შეფასება

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10.326652826$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ -3\sqrt{5} და -6\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$