გადაწყვიტეთ 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

შეფასება

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{5} და -2\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{5} და 6\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 8\sqrt{5} და -6\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$