გადაწყვიტეთ 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

შეფასება

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 6\sqrt{2} და 6\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

მამრავლი

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$