გადაწყვიტეთ 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+1-ზე.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 2x+1-ზე.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\sqrt{2} x+1-ზე.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

დაამატეთ \sqrt{2} ორივე მხარეს.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

ორივე მხარე გაყავით 4-\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 4-\sqrt{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

გაყავით -2+\sqrt{2} 4-\sqrt{2}-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$