გადაწყვიტეთ 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

$$x=1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-2-ზე.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

2x-7-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

შეკრიბეთ -4 და 7, რათა მიიღოთ 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

x-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -x+2-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

დააჯგუფეთ -2x და 2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3=-x^{2}+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+4=3$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=3-4$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

გაყავით -1 -1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-2-ზე.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

2x-7-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

შეკრიბეთ -4 და 7, რათა მიიღოთ 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

x-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -x+2-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

დააჯგუფეთ -2x და 2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3=-x^{2}+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+4=3$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+4-3=0$$

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$-x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 -2-ზე.

$$x=-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 -2-ზე.

$$x=1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-1 x=1$$