გადაწყვიტეთ 2^x-(x-7)=(2^3)^y+1

$$2 ^ { x - ( x - 7 ) } = ( 2 ^ { 3 } ) ^ { y } + 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = \frac{\log_{2} {(127)}}{3} = 2.3295615622573886$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

x-7-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2^{x-x+7}=\left(2^{3}\right)^{y}+1$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$2^{7}=\left(2^{3}\right)^{y}+1$$

გამოთვალეთ7-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 128.

$$128=\left(2^{3}\right)^{y}+1$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$128=8^{y}+1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$8^{y}+1=128$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$8^{y}=127$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{y})=\log(127)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$y\log(8)=\log(127)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$y=\frac{\log(127)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(127\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y = \frac{\log_{2} {(127)}}{3} = 2.3295615622573886$$