გადაწყვიტეთ 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5.209453366$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x}=37$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(2)=\log(37)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$