გადაწყვიტეთ 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$