გადაწყვიტეთ 2^x+3=64

$$2 ^ { x + 3 } = 64$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x+3}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x+3})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x+3=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(64\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=6-3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$