გადაწყვიტეთ 2^4x-13=1/32

$$2 ^ { 4 x - 13 } = \frac { 1 } { 32 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{4x-13}=\frac{1}{32}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{4x-13})=\log(\frac{1}{32})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(4x-13\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$4x-13=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-13=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

მიუმატეთ 13 განტოლების ორივე მხარეს.

$$4x=-5-\left(-13\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{8}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$